優れた信頼性関数を有する符号の代数的構成法と光通信への応用

植松 友彦  水野 亮  スティチャイ ノッパナケェポン  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J77-A   No.11   pp.1537-1545
発行日: 1994/11/25
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Print ISSN: 0913-5707
論文種別: 論文
専門分野: 情報理論,符号理論
キーワード: 
連接符号,  代数幾何符号,  信頼性関数,  正規通信路,  光通信方式,  

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あらまし: 
通信路容量よりも真に小さい伝送速度に対して,符号長を長くしたとき任意に小さい誤り率を達成する符号の代数的な構成法は長年未解決の問題であった.この問題に対し,DelsarteとPiretは,可変内部符号を利用した連接符号を提案し,対称通信路において所望の特性を有する代数的な符号を初めて構成した.本論文では,入力アルファベットの大きさが2のべき乗であるような無記憶通信路に対し,代数幾何符号を利用することで,このDelsarteとPiretによる符号の性能を上回る符号を構成する.すなわち,DelsarteとPiretの符号で外部符号として用いたリードソロモン符号の代わりに,Shenが示した代数幾何符号を用いた符号を提案し,一般の通信路に関して,DelsarteとPiretによる符号とほぼ同等な復号誤り率の上界を有していることを示す.また,正規通信路に関しては,外部符号を一般化最小距離復号することで提案した符号の信頼性関数の下界が,すべての伝送速度においてForneyによる連接符号の信頼性関数に等しく,DelsarteとPiretの符号の信頼性関数の2倍以上であることを明らかにする.更に,提案した符号の光PPM通信方式への応用についても述べている.