ニューラルネットの数値解の収束性

浦浜 喜一  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J74-A   No.8   pp.1216-1221
発行日: 1991/08/25
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Print ISSN: 0913-5707
論文種別: 特集論文 (非線形電子回路の数値解析論文小特集)
専門分野: ニューラルネットのシミュレーション
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あらまし: 
すべての軌道が平衡解に漸近するような安定性をもつニューラルネットの数値解の収束性を調べる.まずニューロン間の結合が弱い場合について,非同期反復法が収束するステップ幅の上限が同期反復法と同じであることを示し,並列計算機では非同期法の方が収束が速いと予想されることを指摘する.しかしシナプス結合が対称である場合には一般に非同期反復法は同期反復法よりステップ幅を小さくしなければ収束しない.また組合せ最適化問題に対するホップフィールドネットは大規模になるにつれてスティフ性が強まることを明らかにする.そこで,計算量が急増すると予想される前進オイラー法に代わる方法として後退オイラー法に基づく反復法を提案し,この方法が優れた収束性をもつことを示す.最後に簡単な例題で以上の理論結果を定性的に確認する.