べき組合せ多項式回帰モデルとその係数推定精度

戸田 尚宏  臼井 支朗  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J72-A   No.10   pp.1556-1562
発行日: 1989/10/25
Online ISSN: 
DOI: 
Print ISSN: 0913-5707
論文種別: 論文
専門分野: システムと制御
キーワード: 


本文: PDF(573KB)
>>論文を購入


あらまし: 
べき多項式回帰モデルはデータの平滑処理や補間,実験式の構成など多くの場合に用いられている.しかし,システム同定においては,べき次数とその係数がシステムの内部構造に直接関係するため重要な意味をもち,単なる曲線の当てはめとは異なり,高い精度の推定が必要となる.従来用いられているべき多項式回帰モデルは,ある次数以下すべての次数の項をもつものとして定式化されている.しかしながら,データの生成構造が必ずしもすべての次数の成分をもつという保証はなく,場合によっては奇(偶)数次,あるいは最高次のみである可能性もある.更にデータには通常,雑音が重畳し,そうした場合,従来の方法による係数の推定は著しく精度が損なわれ,未知システムの内部構造の同定は信頼性の低いものとなる.本論文では,べき次数のすべての組合せモデルの集合と設定し,最小AIC法によりモデルを選択する方法を提案する.これにより,係数の推定精度が向上することをその分散を評価することにより解析的に示し,数値シミュレーションにより確認する.