2元Modular符号の新しい漸近的性能評価について

山西 健司  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J71-A   No.12   pp.2172-2182
発行日: 1988/12/25
Online ISSN: 
Print ISSN: 0373-6091
論文種別: 論文
専門分野: 情報理論,符号理論
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あらまし: 
代数幾何的符号の部分族であるModular符号族に基づいて構成される2元符号別の漸近的性能を導出し,従来知られている線形ブロック符号の漸近的性能と比較評価する.本論文では,一般化交代式符号および連接符号の形で2元Modular符号列を構成するが,これらの符号列は,従来のように定義体の拡大によって符号長が増大するのではなく,定義体を固定したまま底曲線の種数を拡大することによって符号長が増大するように構成される.このような符号列の漸近的R-δ下界式はBlokh-Zyablov下界式およびVldut-Katsman-Tsfasman下界式を部分的に上回ると同時にVarsharmov-Gilbert下界式に従来の代数的符号に比べてより接近していることを明らかにする.また,連接符号では,内部符号に有限符号長のランダム符号化を取り入れることによって,ランダム符号化の大きさの尺度となる内部符号長と符号のパラメータの立場から見た性能との関係,および内部符号長と無記憶2元対称通信路に対する復号誤り率の立場から見た性能との関係,並びにこれらの二つの関係の結び付きを明らかにする.