非線形波動方程式の数値解析

鈴木 嘉彦  八代 一浩  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J70-A   No.1   pp.27-34
発行日: 1987/01/25
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Print ISSN: 0373-6091
論文種別: 論文
専門分野: 基礎一般
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あらまし: 
非線形波動方程式の数値解析法について,新たな手法を呈示している.従来,非線形波動方程式の数値計算は波動方程式をそのまま差分化し計算されていたが,本手法では簡単なアルゴリズムを用いることにより,3種類の非線形波動方程式と各々に近似等価な集中定数系電気回路を用いることから非線形波動方程式が常微分方程式で近似できることを示す.そしてこの常微分方程式を数値解析することにより元の波動方程式の近似解を求める.これにより非線形波動方程式の境界値問題が,数値解析の観点から誤差の少ない常微分方程式のレベルで議論される.ここで示す3種類の非線形波動方程式としては,K-dV,Modified K-dV,および非線形Klein-Gordon系の数値解析を行う.この結果,従来戸田格子の近似モデルにおいて周期性境界条件のもとで知られている解の再帰現象がK-dV方程式を近似した非線形電気回路においても確認できた.これらによりある種の非線形波動方程式の一近似法として有効であることを示す.