最小ノルム原理に基づく有限ハンケル変換の標本化と復元公式

荒木 純道  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J68-A   No.7   pp.643-649
発行日: 1985/07/25
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Print ISSN: 0373-6091
論文種別: 論文
専門分野: 信号理論・信号処理
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あらまし: 
帯域制限されたハンケル変換波形にも,標本化定理が成り立つことはよく知られているが,画像の遠視野可視領域に対応したスペクトルが有限領域でしかないようにハンケル変換波形の標本点が有限個しか取れない場合がしばしばある.こうした有限個の標本点から元の波形を復元するのに際し,有限フーリエ変換波形に対してYenによって導入され,その後,岸,坂庭によって詳しい特徴づけのなされた最小ノルム原理に基づく復元公式の適用をハンケル変換に対して検討し,その補間能力が従来のDini展開よりも優れていることを示す幾つか定理を与えている.また,数値例によってその有効性を示している.この復元公式はDini展開に比べ数値処理に手間がかかるが,得られる補間精度は波形およびノルム共にはるかに高いことがわかる.