安定な低次元自己回帰移動平均モデルの一構成法

渡辺 裕  宮永 喜一  三木 信弘  永井 信夫  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J67-A   No.1   pp.21-28
発行日: 1984/01/25
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Print ISSN: 0373-6091
論文種別: 論文
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あらまし: 
本論文では重み関数を含んだARMAモデルの低次元化構成法を提案した.本手法は与えられたモデルと低次元モデルのARMA伝達関数の周波数領域における二乗誤差を最小化するものであり,二乗誤差を評価する際に任意の周波数領域に重みをつけて低次元化を行う手法である.評価関数の最小値を与える低次元モデルのARMA係数は,ARMA係数に関する正規方程式を解くことにより与えられる.ARMA係数の正規方程式は与えられたモデルの係数と重み関数の係数とから求められ,各係数は次数に関する回帰式として高速に求めることができる.正規方程式を解いて得られたモデルの安定性が保障されないため,不安定な場合には低次元化後に伝達関数の分母多項式を高速に安定化する方法を用いた.さらにモデル実験を行い,重みづけされた評価関数により得られた低次元モデルの周波数特性は与えられたモデルのスペクトル概形を近似するものではなく,重みづけされた周波数領域において近似精度が良好な極,零を与える特性となることを示した.