有限体上のフーリエ変換を用いた拡大BCH符号

宮部 義幸  常盤 欣一朗  笠原 正雄  滑川 敏彦  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J66-A   No.8   pp.687-693
発行日: 1983/08/25
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Print ISSN: 0373-6091
論文種別: 論文
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あらまし: 
本論文では,有限体上のフーリエ変換を用いて,BCH符号をもとにした拡大符号の新しい構成法を提案している.すなわち,本論文で提案している手法は,拡大のために付加されるいわゆるテイルに対して符号化を行うとともに,さらに,符号化されたテイルに対して繰り返し同様の符号化を行うという特徴を有している.本手法により,原始BCH符号をもとに構成した符号は,一般に符号比率(情報記号数/符号長)の点で優れており,それらのいくつかは最大符号比率の下界を改善するものであることを具体的構成例によって明らかにする.又,本手法を用いて構成した拡大符号は,一般に同一の符号長において,短縮符号に比べ1次低い拡大体の上で考えることができるため,復号の際のシンドローム計算における乗算回数を約4分の1程度に少なくすることができること,及び本手法により符号を構成するとシンドローム計算の際,従来よりも広い範囲の符号長に対して高速フーリエ変換のアルゴリズムが適用できること等を示す.