6角形離散フーリエ変換における核分離

森川 良孝  浜田 博  山根 延元  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J64-A   No.7   pp.527-534
発行日: 1981/07/25
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Print ISSN: 0373-6091
論文種別: 論文
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あらまし: 
周波数空間で円形状に帯域制限された2次元信号は,正6角形状に帯域制限されていると仮定して周期化を行い,実空間で正3角形状に標本化格子点を配列すれば,広く用いられている,実空間で正方形状に標本化格子点を配列する方法よりも,13.4%標本化格子点数が少なくてすむ.Mersereauは,実空間および周波数空間において6角形領域に制限された2次元信号に対する離散フーリエ変換(DFT)を導出しているが,彼の定式化ではフーリエ核の分離が不可能であるため,6角形DFTの計算にRivardのFFTアルゴリズムしか適用できない欠点があった.筆者らは,本論文において,周期化格子点生成ベクトル系と標本化格子点生成ベクトル系を導入した一般的方法により2次元DFTを定式化することにより,6角形DFTにおいても方形DFTにおけるのと同様,座標の選び方によって核分離可能な形に表現できることを示し,更に,この座標系の具体的な決定法を与える.6角形DFTの核分離が可能ならば,その計算は1次元DFTに帰着し,過去に開発された1次元FFTアルゴリズムがすべて適用できることになり,6角形DFTの利用価値の増大につながる.