加法表を用いた有限体上における加法演算に関する考察

杉村 立夫  笠原 正雄  滑川 敏彦  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J64-A   No.12   pp.1034-1041
発行日: 1981/12/25
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Print ISSN: 0373-6091
論文種別: 論文
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あらまし: 
最近,有限体の四則演算が誤り制御およびディジタル信号処理の分野で多用されつつあり,より実用的な四則演算の手法が必要となってきている.本論文では,有限体の元をべき表現したとき有効となる四則演算の手法に関して詳細な検討を行う.すなわち,Zech対数表の1/(2・m)のオーダの規模で構成し得る加法表に注目し,その具体的な作成アルゴリズムに関する詳細な検討を行うと共に,この表を用いた実用的な加法演算アルゴリズムを与える.更に,この加法表の規模を厳密な形で導出すると共に,標数2の有限体の加法表の格納形式に関して考察する.又,この加法表が計算機などを用いて容易に構成され得ることを示す.