制限式巡回形多重待ち行列の一考察

飯作 俊一  三木 信弘  永井 信夫  羽鳥 孝三  

誌名
電子情報通信学会論文誌 B   Vol.J63-B   No.11   pp.1102-1109
発行日: 1980/11/25
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Print ISSN: 0373-6105
論文種別: 論文
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あらまし: 
データ通信の端末制御,回線制御など,情報処理ならびに情報交換システムのトラヒック問題と関連して,多重待ち行列の問題がある.本論文では,一人の扱者が複数個の窓口を巡回して処理する巡回形多重待ち行列において,扱者が窓口に到着した時点までに待ち行列に並んだ呼のうち,先頭からたかだかk(一定)個まで処理する制限式について考察し,窓口への呼の到着はポアソン分布,サービス時間と歩行時間は共に一般分布に従うというかなり一般化された条件の下で,隠れマルコフ連鎖の方法により扱者の窓口到着時の待ち呼数分布の確率母関数に対する関係式を求めた.又,平均特性については平均処理呼数(1回の到着で扱者が窓口において処理する平均呼数),平均サイクルタイム(扱者が窓口に到着し再び同じ窓口に到着するまでの平均時間)を求めた.その結果,定常状態が存在する範囲においては,平均処理呼数,平均サイクルタイムは全処理式,ゲート式,制限式といった処理方式のいかんによらず同一となることを示した.最後に,制限式巡回形多重待ち行列において定常状態が存在するための条件式を与えた.