セル構造オートマトンの並列写像の新しい特性化―強(弱)全射と強(弱)単射―

丸岡 章  木村 正行  

誌名
電子情報通信学会論文誌 D   Vol.J62-D   No.6   pp.371-378
発行日: 1979/06/25
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Print ISSN: 0913-5713
論文種別: 論文
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あらまし: 
セル構造オートマトンの様相c1c2の間に同値関係Rが成立するのは,c1c2で状態の異なるセルが有限個しかないときと定義する.このように定義された関係Rによる様相の集合Cの類別をC/Rと表す.並列写像τが強全射であるとは,τ(c')=cとなる任意のc',cに対して,定義域と値域をそれぞれc'とcを含むC/Rの類にτを制限して得られる写像が全射となることである.又,このようなcc'が少なくとも一組存在するとき,τを弱全射という.同様に強単射と弱単射を定義する.本論文は,この新しい四つの概念に対する必要十分条件を導き,このうち強全射はC-単射と同等で,又,強単射と弱単射はC-全射と同等であり,残りの弱全射はこれらの中間に位置する条件であることを証明するものである.ここで,τがC-単射(全射)とは,CからCへの写像τが単射(全射)となることである.又,これらの結果より,τがC-単射であることがその逆写像τ-1も又並列写像となることと同等となるというRichardsonの結果も導かれることを示す.