時間およびエネルギーに制限を付した符号化定理の導出

西岡 茂樹  館林 誠  笠原 正雄  滑川 敏彦  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J62-A   No.3   pp.167-174
発行日: 1979/03/25
Online ISSN: 
DOI: 
Print ISSN: 0373-6091
論文種別: 論文
専門分野: 
キーワード: 


本文: PDF(632.3KB)>>
論文を購入




あらまし: 
通信路符号化定理はShannonにより初めて示され,続いてGallagerはランダム符号化の誤り指数の導入により定理をより一般的に且つ精密化した.すなわち復号誤り率が符号長Nの増加と共に指数関数的に減少する符号の存在を示した.しかしながら符号長の増加はメッセージ数を増加させる一方,単位符号語を伝送する時間およびエネルギーも増加せざるを得ず,異なった符号長に対する適切な相互比較ができない.そこで本論文では単位符号語を伝送する時間およびエネルギーに制限を付し,又,離散的情報を担う素子パルス波形の時間幅および帯域幅を考慮することにより符号長の増加と復号誤り率の関係を明確にする.その結果,符号長の増加と共に復号誤り率の上界および下界は減少し,符号長N→∞の極限において両者は同一の値に収束することが明らかになった.これらの結果は広帯域通信の有効性とその限界を示すものである.更により現実的な通信路の一例として特性を有する通信路に対する符号化定理にも言及した.最後に実用上優れた代数的符号であるBCH符号に対して上述と同様の見地からその復号誤り率を検討し,同一の符号長に対するランダム符号化の場合との比較を行った.