二次のConcatenationを応用した漸近的に能率の良い代数的符号

杉山 康夫  笠原 正雄  平沢 茂一  滑川 敏彦  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J57-A   No.2   pp.121-127
発行日: 1974/02/25
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Print ISSN: 0373-6091
論文種別: 論文・資料
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あらまし: 
最近,J. Justesenによって発見された,符号長を無限に大きくしたときにも任意の符号比率に対して正規化最小距離が0でない値に収束する符号に,二次のconcatenation(三段の符号化)を応用することにより新しい符号を提案する.この符号はJustesenの符号と同様な性質を持ち,特に符号比率の小さいところですぐれるという特長を有している.本符号の第1段の符号化には,ランダムシフト符号の集合が用いられ,第2段および第3段の符号化には,Reed-Solomon符号が用いられる.この符号の能力は,符号比率が0.035より小さいとき,Justesen符号の能力よりもすぐれており,さらに,符号比率が0に近づくにつれて,Varsharmov-Gilbert下界式の0.5に近づくという興味深い特長を有している.また,この符号の能力を表わす式は,二次のconcatenationで構成される符号の能力に関する下界式に一致する.すなわち,本論文では二次のconcatenationで構成される符号の能力に関する下界式を満足する符号を実際に構成し与えている.