しきい値関数とその準近接ベクトルの集合

水野 尚  木村 正行  

誌名
電子情報通信学会論文誌 C   Vol.J54-C   No.10   pp.924-931
公開日: 1971/10/25
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Print ISSN: 0373-6113
論文種別: 論文・資料
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あらまし: 
しきい値関数を規定するのに必要十分なベクトルの集合は,その関数の近接ベクトルと呼ばれるごく一部のベクトルの集合であることが知られている.したがって,近接ベクトルの諸性質を調べることは,しきい値関数の研究にとって重要であると考えられる.本論文は,連結表に基づいて,しきい値関数とその近接ベクトルの判定に有効な諸定理を導き,これを用いて近接ベクトルの集合を含み,かつこの集合に非常に近いと思われる準近接ベクトルと名づけるベクトルの集合を求める方法を与え,さらに,準近接ベクトルの集合を用いれば,しきい値関数の判定・合成がかなり容易になることを示したものである.なお,準近接ベクトルの集合は,少なくとも6変数までは近接ベクトルの集合に一致すること,対称変数について等価なベクトルを同一とみると,任意の6変数以下のしきい値関数の異なる準近接(近接)ベクトルの数はたかだか9個であることなど,準近接ベクトルの集合を用いるうえに有用な事実が確かめられた.