二次元有限要素法電磁界解析における高次ベクトル形状関数について

羽野 光夫  

誌名
電子情報通信学会論文誌 C   Vol.J101-C   No.5   pp.184-192
公開日: 2018/04/11
Online ISSN: 1881-0217
DOI: 
論文種別: 招待論文 (エレクトロニクス分野におけるシミュレーション技術の進展論文特集)
専門分野: 
キーワード: 
電磁界解析,  有限要素法,  高次要素,  ベクトル形状関数,  部分空間,  

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あらまし: 
有限要素法による電磁界固有値解析において,スプリアス解の発生は重要な問題であった.現在,多くの汎用ソフトで実用化されている基本要素においてはスプリアス解の問題は生じない.しかし,有限要素の高次化を含む高機能化は,要素分割などの問題解決の一助となり得る.その際,新たにスプリアス解の問題が発生するかも知れない.そこで,三角形要素,及び長方形要素の点,辺,及び面にクラス分けし,それぞれに属する形状関係の満たすべき境界条件を考慮しつつ,スプリアス解が発生しないように組織的に次数等を割り付ける手法について述べる.三角形要素においては,完全型,及び不完全型のベクトル形状関数を示す.また,長方形要素においてはラグランジェ系列,及びセレンディピティ系列を含む多様なベクトル形状関数を示す.