2変数2次の多項式補間法による秘密分散法のアクセス構造

柏倉 英明  西新 幹彦  

誌名
電子情報通信学会論文誌 A   Vol.J100-A   No.4   pp.169-178
発行日: 2017/04/01
Online ISSN: 1881-0195
論文種別: 論文
専門分野: 情報セキュリティ基礎
キーワード: 
秘密分散法,  Shamirの多項式補間法,  2変数多項式,  非しきい値型アクセス構造,  

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あらまし: 
秘密分散法の実現法の一つとしてShamirの多項式補間法がある.この方法では,シェアは有限体の元 x とそれに対する多項式の値 f(x) によって記述され,しきい値型のアクセス構造が実現される.本研究ではShamirの多項式補間法を2変数に拡張する.シェアは平面上の位置 (x,y) とその値 f(x,y) によって記述される.このとき,Shamirの多項式補間法とは異なり,実現されるアクセス構造は一般にしきい値型ではない.特徴的なのは,シェアの配置によっては,多項式そのものを復元することなく秘密情報を復元できることである.本論文では,2変数2次の多項式補間法を用いた秘密分散法のアクセス構造を明らかにする.すなわち,どのような位置のシェアの集合がアクセス集合となるか,そのための必要十分条件を明らかにする.本研究の動機は秘密分散法と多変数多項式補間法の関係を明らかにすることであり,本論文の貢献はそれに向けての基礎的問題を解いたことである.